Newton'un Hareket Kanunları

Newton'un Hareket Kanunları Newton'un Hareket Kanunları

Newton 1687 yılında hareket ile ilgili 3 temel kanun belirledi. Bu kanunlar:

1) Eylemsizlik kanunu
2) Dinamiğin temel ilkesi (F=m.a)
3) Etki-tepki kanunu dur.

Newton bu kanunları belirlerken Galileo'nun fikirlerinden yararlandı. Bu yüzden Galileo'nun deneylerini kısaca inceleyeceğiz.

1) Eylemsizlik Kanunu

Newton'u eylemsizlik kanununa götüren şey Galileo'nun aşağıdaki deneyidir. Bu deneyde top sürtünmesiz ortamda hareket ettiğinden sürekli eski yüksekliğine çıkar. Düzlemlerin eğimi değiştiği halde bu kural değişmez. Eğer düzlem yataylaşırsa cisim yükselemeyeceğinden sonsuza kadar düzgün doğrusal hareket yapar.

Bu deneydeki top yatay düzlemde sonsuza dek sabit hızlı hareket yapacaktır. Çünkü yatay düzlemde sürtünme olmadığından (çok kaygan yüzey) cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Şayet cismi yatay düzlemde hareketsiz bıraksaydık, sonsuza dek durmaya devam ederdi.
Galileo'nun deneyinden Newton'un çıkardığı sonuç (1. hareket kanunu) şudur:

Bir cismin üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim hareket durumunu korur. Yani duruyorsa durmaya devam eder, hareket halindeyse düzgün doğrusal hareket yaparak hareketini sürdürür. Ama asla yavaşlamaz veya hızlanmaz veya hareket yönünü değiştirmez.

2) Dinamiğin Temel İlkesi (Kuvvet İvme İlişkisi)
Newton'un 1. kanunu cisme etkiyen net kuvvetin sıfır olduğu durumları açıklıyordu. Net kuvvet sıfır ise cismin ivmeside sıfırdır. 2. kanunu ise net kuvvetin sıfırdan farklı olduğu durumları açıklar. Cisme uygulanan net kuvvet cismin ivmesiyle doğru orantılıdır.

3) Etki Tepki Kanunu
Evrendeki bütün kuvvetler kendi zıttı ile birlikte varolur. Örneğin Dünya Ay'ı çekiyorsa, Ay da Dünya'yı aynı kuvvetle çeker.
Şekildeki cisim yatay düzlemde duruyorken cisme W (ağırlık) ve N (normal kuvvet) kuvvetleri etki eder. Ağırlık Dünya'nın cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Dünya cismi W kuvvetiyle çekiyorsa, cisimde Dünya'yı aynı büyükülükteki G kuvvetiyle çeker.
Cisim ağırlığı sayesinde zemine F kuvveti uyguluyorsa, zeminde cisme eşit büyüklükte N kuvvetini uygular. Yani , cisim zemine F kadar etki etmiş zemin de cisme N kadar tepki göstermiştir.
Şekildeki kuvvetlerin uygulama noktaları önemlidir. W cismin ağırlık merkezine, N cismin tabanına, F zemine, G ise Dünya'nın kütle merkezine uygulanmıştır.
Kısaca Newton'un 3. hareket kanununu şöyle özetleyebiliriz:

Eğer bir A cismi bir B cismine kuvvet uygularsa, B cismide A cismine kuvvet uygular. Bu kuvvetler eşit büyüklükte ama zıt yöndedir.

Cvp: Newton'un Hareket Kanunları Devinime neden olan neden olan etkiler insanları uzun süre ilgilendirmiş ve bu konuda Galileo ve Newton zamana dek pek başarılı sonuçlar elde edilmemişti. Galileo’dan önce filozoflar, bir cismi devindirebilmek için kesinlikle bir etkinin, yani bir kuvvetin gerektiğini ileri sürmemişler ve < > halde bir cismin durması gerektiğine inanmamışlardı.
Gerçekten bir düzlem üzerinde bir cisim kaydırılmak istenirse, cismin kısa bir süre gittikten sonra yavaşlayıp durduğu gözlenir. Bu gözlem dış bir kuvvet olamadığı sürece kaymanın olmadığı düşüncesini destekler. Galileo yaptığı deneylerde bu inancın gerçek olmadığını gösterdi. Eğer cisim ve onun üzerinde durduğu düzlen pürüzsüz hale getirilirse ve cisim yağlanırsa, cismin hızının daha yavaş azaldığı ve cismin daha ileride durduğu gözlenir. Buna göre, cismin kayması yavaşlatıcı, yani bütün sürtünmeler, ortadan kaldırılırsa, cismin değişmez bir hızla yoluna bir doğru boyunca sonsuza değin devam sonucu çıkar. Galileo’nun vardığı sonuç bu idi. Ona göre, bu cismin hızını değiştirmek için bir dış kuvvet gerekir; ama belli bir hızda giden cismin hızını koruyabilmesi için bir kuvvete gerek yoktur. Mesela bir sandığı bir düzlemde ittiğimiz durum için, ellimizin verdiği itme sandığa bir hız kazandırır, fakat düzlem sandığa bir kuvvet uygulayarak onu yavaşlatır ve durdurur. Her iki kuvvette hızda bir değişim, yani bir ivme oluşturur. İşte Galileo’nun bulduğu bu gerçeği, Galileo’nun öldüğü gün doğan Isaac Newton bir evrensel yasa olarak 1686 da yazdığı Princiria Matematika Philosoph Naturalis adlı kitabında ortaya koydu. Newton’un, cisimlerin devinimini açıklayan üç yasadan ilki olan bu yasa şöyle tanımlanabilir:

NEWTON’UN BİRİNCİ HAREKET KANUNUN
EYLEMSİZLİK PRENSİBİ

TANIM:
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki ediyorsa, yada etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, deviniyorsa yani hareket ediyorsa, devinimini bir doğru boyun devam ettirir.
TANIM:
a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır. Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur.
Bir cisim için SF = 0 ise a = 0 olur.
b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki ederse, cismin hızı ve yönü değişmez. Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder.
TANIM:
Dışarıdan uygulanan bir kuvvetin etkisinde olmayan bir cismin durgun halde kalır yani hareketsiz olur yada sabit bir hızla hareket eder. Hızın sabit olması doğal olarak ivmenin sıfır olmasını gerektirir.
Newton’un bu birinci yasası gözlem çerçevelerini de tanımlar. Çünkü genel olarak bir cismin ivmesi, yani hızındaki değişim belli bir gözlem çerçevesine göre ölçülür. Birinci yasaya göre cismin çevresinde başka bir cisim yoksa, yani bir cisme belli bir kuvvet etki etmiyorsa, öyle gözlem çevreleri bulabiliriz ki, cismin bu çerçevelerde ivmesi olmasın. Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir. Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir ve bunun geçerli olduğu gözlem çerçeverlerine eylemsizlik gözlem çerçeveleri denir. Bu çerçeveler durağan yıldızlara göre duran yada düzgün değişmez bir hızla giden gözlem çerçeveleridir.
Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur. Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görünür. Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur. Her iki çerçeveye göre de cismin bir ivmesi yoktur; yani hızı değişmez. Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği yada, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur.

NEWTON’UN İKİNCİ HAREKET KANUNU
TEMEL YASA

Bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmayınca durumu ne olur görelim.
Birinci yasadan biliyoruz ki, kuvvet olmadığında cismin hızında bir değişim, yani ivme söz konusu değildir. O halde kuvvet olduğunda, bir ivme yani bir hız değişimi olmalıdır. Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir:
1) Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönünle aynıdır.
Bu sonuç, cisim başlangıçta durgunda olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur.
2) Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır.
Bu oran değişik cisimler için farklı, fakat bir cisim için aynıdır.
Bu değişmeze, cismin bir özelliği gözüyle bakılır ve cismin kütlesi olarak adlandırılır. Kütle m harfiyle gösterilir.
yada
Kütle sayısal bir büyüklüktür.
F = m . a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır. Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır. Söz gelimi duran yada hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (~ 1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız< değişimini bir kamyonda (~2000 kg) sağlayabilmek için 2500 N luk bir kuvvet gerekir. Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı kor.
Bu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir.
Newton’un ikinci yasası olarak bilinen
F = m . a
eşitliği vektörel bir eşitliktir. Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde bir çok kuvvet etki ettiğinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır.
Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacağından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir. Devini iki boyutta ise bu durumda kuvvetler x,y bileşenleri bulunur., bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşenini büyüklüğünü verir.
Newton’un ikinci yasası F = m . a söyle tanımlanabilir:
TANIM:
İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir.
TANIM:
Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı, cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır.

NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ HAREKET KANUNU
ETKİ-TEPKİ PRENSİBİ

Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi yada çekilmesi aklımıza gelir.
Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı adlı kutuplar karşı karşıya geldiğinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; ters adlı kutupların karşı karşıya gelmesi durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz.
Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime başladığı söyleriz. Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip ittiğini hissederiz.
doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu çıkarlar. Yukarıdaki deneyde II mıknatısı I mıknatısının yakınına getirildiğinde, yani çevresinde bulunduğunda etkilenmektedir. Aynı şekilde II mıknatısta I mıknatısının çevresinde bulunmasından ötürü etkilenmektedir. O halde bir milletin varlığı iki cismin arasında karşılıklı bir etkileşme sonucudur. Ancak görülüyor ki bu etkileşmeden bir değil, iki kuvvet ortaya çıkmakta, biri diğerine bir kuvvet etki ettirirken diğeri de aynı değerde fakat zıt yönde bir kuvveti öbürüne etki ettirmektedir. Buradan şu sonucu çıkartabiliriz: Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvet etki ettirdiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet etkiler. Buna ek olarak bu kuvvetlerin değerleri eş kuvvetleri zıttır. Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez. İki cisim arasındaki etkileşime de bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir. Başka bir deyimle,
kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır.
Etki-tepki kuvvetlerinin özelliğini gösteren yasa, Newton’un üçüncü yasası olarak şöyle açıklanabilir:
TANIM:
Herhangi bir etkiye karşı her zaman bir tepki vardır; yada iki cismin karşılıklı etkisi daima eşit fakat zıt özelliklidir.
TANIM:
İki cisim arasında oluşan etkileşmede F kuvveti, ikincinin birinciye etkidiği F kuvvetine eşit fakat zıt yönlüdür

Hareket Kanunları

1687’de büyük İngiliz bilim adamı Sir Isaac Newton kuvvet ve hareketle ilgili üç yasa yayımladı. Bunlara Newton hareket yasaları denir. Şimdi bu hareket yasalarını birinci hareket kanunundan başlayarak inceleyebiliriz.

Kanun I. (Eylemsizlik Prensibi)
Eğer maddesel bir noktanın yeri mutlak bir koordinat eksenler sistemine göre tarif edilirse ve bu maddesel nokta dışarıdan başka cisimlerin etkisi altında bulunmuyorsa bu nokta ivmesiz olarak hareket edecektir; yani ya yani ya hareketsiz duracak veya bir doğru üzerinde sabit bir hızla hareket edecektir.

Newton’un bu ifadesi şöyle açıklanabilir :
Bir kuvvetin uygulanmasıyla durumunu değişmeye mecbur edilmediği takdirde, her cisim bulunduğu hareketsiz halinde veya düzgün hareket halinde kalır.

Yani daha açık söylemek gerekirse :
Hareketsiz halde duran ya da sabit bir hızla hareket etmekte olan bir cisme, herhangi bir başka kuvvet uygulanmadığı sürece bu durağan halini ya da sabit hızlı halini korur.(Otobüs birden durduğunda yolcuların birden öne doğru savrulduklarına dikkat etmişsinizdir. Savrulmanın nedeni, yolcuların durma anından önceki sabit hızlı hareketlerini sürdürmeleridir.)

Bütün deneylerimiz gösterir ki; nerede ve ne zaman bir ivme meydana gelirse, bu ivme iki sebebin yalnız birinden veya her ikisinden dolayı meydana gelir. Bu ivme, kullanılan sistemin mutlak bir eksenler sistemi olmadığından veya başka cisimlerin etkisinden veya her iki sebepten ötürü olabilir. Başka bir sebep mümkün değildir.
Bu iki sebebin mevcut olmaması halinde, maddesel noktanın ivmesi bulunmayacağı hakikati, bazen her noktanın eylemsizliği vardır sözü ile ifade edilir; ve bu sebepten mutlak bir eksenler sistemine eylemsiz sistem denir.

Kanunun kendisi, eylemsiz bir sisteminin anlamını genişletmemize imkan verir. Dolayısıyla, herhangi bir S1 eksenler sistemi mutlak bir eksenler sistemine göre ivmesiz olarak hareket ediyorsa, bir P maddesel noktasının S1 sistemine göre ivmesi mutlak bir sisteme göre ivmesinin aynı olacaktır; yani S1 de eylemsiz bir sistem olacaktır. Böylece birinci kanun doğru ise, yukarıda sözü geçen S sistemi çok büyük bir ihtimalle eylemsiz bir sistemdir.

Birinci hareket kanunu, eğer P maddesel noktası başka bir cisim veya cisimlerin etkisi altında kalıyorsa ve bu etkiler birbirini yok etmiyorlarsa, P nin eylemsiz bir eksenler sistemine göre hareketine ivme verilmiş olacaktır. Başka cisimlerin etkisi altında kaldığı zaman P maddesel noktası kuvvet etkisi altındadır denir. Birinci kanuna göre, bu takdirde , kuvvet sadece ivme ortaya çıkaran bir şeydir. Bu ancak başka cisimler tarafından uygulanır ve ortaya çıkardığı ivme ile ölçülür. Biz kuvvetleri verilen bir veya başka başka (fakat belli) maddesel noktalar üzerinde meydana getirdikleri ivmeleriyle karşılaştırabiliriz.

Newton’un ikinci kanununu da şimdi açıklayabiliriz. Bu kanun kuvvetlerin bir maddesel nokta üzerinde ortaya çıktıkları ivmelerin karşılaştırılmasının sonucunu ifade eder.

Kanun II. (Temel Prensip)
Sistemin hızındaki değişme miktarı (ivme), kuvvetle doğru orantılı olarak değişmektedir. Sürtünmesiz ortamda bulunan bir cisim, bir kuvvet etkisinde kaldığı zaman, giderek hızlanan bir hareket yapar. Yani, ivmesi sürekli artar.
Bu açıklamadan anlaşılacağı gibi, sistemi hareket ettiren kuvvet ile sistemin ivmesi arasında sabit bir orantı vardır. Bu orana o cismin kütlesi denir. Buna Newton’un temel prensibi denir.

Bir başka şekilde açıklamak gerekirse;
Eylemsiz bir eksenler sisteminde, maddesel bir nokta üzerine etki ettiği zaman bir a ivmesini ortaya çıkaran bir F kuvveti ivme ile orantılı olup bununla aynı yönü içerir; yani F=m.a dır; burada m skaler bir büyüklüktür.

Denklemde görüldüğü gibi kütle (m) yada ivme (a) ne kadar büyükse, kuvvet de o kadar büyüktür. Eğer bisikletin arkasına paten kayan bir çocuk tutunuyorsa, bisiklete belirli bir ivme (a) kazandırabilmek için öncekinden daha büyük bir kuvvet kullanmanız gerekir; çünkü hareket ettireceğiniz kütle (m) büyümüştür.

Bu denklemin açıklanması iki sonucu ortaya çıkarır :
- Hareketin değişimi uygulanan kuvvetle orantılıdır.
- Hareketin değişimi kuvvetin etkisinin yönünde meydana gelir.

m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz. Bu skalerin, ancak kuvvetin etkisi altında bulunan kütle değiştiği zaman değiştiği görülür; kanunun ifade edildiği şekil esas itibariyle kütle değişimini bulundurmayan problemlere uygulanır. Öte taraftan, kütle değişimini bulunduran çeşitli formüller vardır. Böyle problemler için kanunun bir dereceye kadar değiştirilmiş bir ifadesi istenir. Newton bu yönü bildiği için kanunun ifadesine her iki tipe de uygulanan bir şekil vermiştir. Bu şekil bir dereceye kadar daha geneldir ve ara sıra kendi ifademizi buna göre değiştireceğiz. Fakat böyle yapmakla kanunun mantıki muhteviyatı artmış olacaktır. Bu iki şekil ifade birbirine mantıki olarak eşdeğerdir ve ikisinden herhangi biri diğerinden elde edilebilir.

Bu noktada ihtiyatlı olmak gerekir. “m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz” ifadesinde gerçekten kütle ile ne anlatmak istediğimizi tarif etmiş olduk. Eğer bilinen büyüklükte bir kuvvet uygulamak mümkün olmadığını kabul edersek, kütleyi ölçecek veya, birim kuvvetin etkisi altında eylemsiz bir eksenler sisteminde birim ivme ile hareket eden kütle, şeklinde birim kütleyi tarif edecek bir durumda olmak lazımdır. Birim kuvvet hakkındaki bilgiden emin olduğumuz takdirde, kuvvet birimini kanundan aynı şekilde faydalanarak tarif edebiliriz. Şu halde birim kuvvet, birim kütleye tesir ettiğinde, eylemsiz bir eksenler sistemine göre, birim ivme ortaya çıkan kuvvettir. Kütle birimi başka türlü belirtildiği takdirde bu tarif yeter derecede bir tarif olur.

Fakat şurası açıktır ki, yalnız ikinci kanun yardımıyla her iki tarifi birden aynı zamanda yapamayız.İki ancak biri yapılabilir. Şu halde biz, ya iki kütlenin karşılaştırılmasını ve birim kütlenin tarifini veya birim kuvvetin tarifini bağımsız olarak yapmanın çaresini bulmalıyız. Bundan başka, bu iki yol, ikinci kanunda bulunan kütle ve kuvvetin dinamik kavramları ile uygun olmalıdır.

İkinci kanunu, ister birim kütlede birim ivme meydana getiren kuvvet şeklinde birim kuvveti tarif için kullanalım, ister birim kuvvetin etkisi altında birim ivme kazanılan kütle şeklinde birim kütleyi tarif için kullanalım, her iki durumda da çoğunlukla mutlak bir birimler sistemi dediğimiz sistemi elde ederiz.

İkinci kanunun ifadesinin, verilen bir kuvvetin bir m kütlesinde meydana getirdiği ivmenin, başka kuvvetlerin mevcut veya yok oluşuna, veya kuvvet tesir etmeye başladığı zaman m nin hareket tarzına herhangi bir şekilde bağlı olmadığını anlattığına dikkat ediniz. Bu kanun, tıpkı, bir kuvvetin kendisine tekabül eden ivme gibi, bir vektör olduğunu ve böylece vektörlerin özelliklerinin kuvvetlere de derhal uygulanabileceğini gösterir.

Fakat ikinci kanun daha esaslı ipotezleri içinde bulundurmaktadır. Bu kanunda kütle, uzunluk ve zaman temel birimlerinin gözlemenin, veya gözetilen kütlenin hareketine bağlı olmadığı kabul edilmiştir; böylece, mesela eylemsiz bir eksenler sisteminde hareketsiz bulunan bir gözlemen standart kütle, uzunluk ve zaman birimlerini tarif eder ve bunları eylemsiz olmayan bir sisteme götürür veya böyle bir sistemden bunları gözlerse eylemsiz olmayan eksenler sistemi nasıl hareket ederse etsin bu birimler değişmeyeceklerdir.

Kanun III. (Etki - Tepki Prensibi)

Her etki, kendisine eşit ve ters yönde bir tepki doğurur. (Bir jet uçağında, motor çok büyük bir gaz kütlesini sürekli olarak arkaya doğru püskürtür; bu nedenle de uçak, bu püskürtmeye ters yönde, yani öne doğru itilir.) Elde tutulan, yani üzeride yukarı doğru bir kuvvet uygulanan tuğlanın yere düşmemesi de bu yasayla açıklanır.

Eğer bir B1 cismi bir B2 cismine bir kuvvet uygularsa, B2 cismi de B1 e bu kuvvete eşit ve zıt yönde bir kuvvet uygular.

Bu ifadenin anlamı şudur : Tepki daima etkiye eşit ve bununla zıt yöndedir; veya cisimlerin birbirleri üzerindeki etkileri eşit ve zıttırlar.

Bu kanun, kuvvetlerin daima tek değil fakat zıt olarak göründüklerini ifade eder. Bu çift kuvvet aynı doğru üzerinde eşit ve zıt yöndedirler. Başka başka cisimlere etki ettikleri için bunların etkileri yok olamaz. B1 den B2 ye uygulanan kuvvet B2 de, ve B2 den B1 e uygulanan kuvvet de B1 de bir ivme meydana getirir.

Kanun, B1 ve B2 nin hareketleri veya bunların kütleleri, yahut üçüncü bir cisim tarafından uygulanan kuvvet gibi başka kuvvetlerin varlığı veya yokluğu hakkında hiçbir şey demiyor. Şartlar ne olursa olsun ve başka cisimler bulunsun veya bulunmasın, etki ve tepki daima birbirine eşit ve zıttır.

Şimdi ikinci ve üçüncü kanunları birer birer göz önüne alalım. İki cismin kütleleri m1 ve m2 olsun; F1, B2 nin B1 e uyguladığı kuvveti F2 de B1 in B2 ye uyguladığı kuvveti göstersin; ve a1 ve a2 de bu kuvvetler tarafından oluşturulan ivmeler olsun. Bu takdirde ikinci hareket kanunundan ve üçüncü kanundan çıkar ve, dolayısıyla elde edilir. İvmelerin, tabii olarak, aynı eksenler sistemine göre alındıkları kabul edilmektedir.

Bu ifadenin önemi, uzunluk ve zaman birimlerinden başkalarının yardımı olmaksızın ve tartma gibi işlemlerle yani kütlelerin ağırlıklarıyla oldukça bağımsız olarak, a1 ve a2 nin ölçülebilir olmalarındadır. Bu sebepten, uygun bir şekilde gerçekleştirilmiş deneylerde m1 ve m2 kütlelerinin oranını dinamik olarak belirtebilir ve bir birim kütle seçildiği zaman bilinmeyen kütleyi bulabiliriz.

Fakat hareket kanunlarının geçerli olduğunu gösteren hakiki ispat, bu kanunların doğruluğunu veya yanlışlığını kontrol için yapılmış şu veya bu deneyle yapılmaz.

Hakiki ispat, bu kanunların, başka türlü izahı mümkün olmayan büyük çapta olay gruplarına uygulanmasında, mesela gök cisimlerinin tutulmaları, denizlerin yükselip alçalması, düşen cisimlerin ve mermilerin hareketleri, bazıları (en az önemlileri değil) hatta güneş sisteminin de dışında çok uzaklarda, ve diğerleri bir gazı teşkil eden maddesel noktalar kadar küçük cisimlerle ilgili çok çeşitli bir çok olaylar gibi, henüz ortaya çıkmamış ve uzun yıllarca ortaya çıkmayacak olan olayların zaman, yer ve şartları hakkında önceden bilgi vermiş olmasında görülür. İşte doğru sistemleştirmenin bu geniş alanı ve tabiat olaylarına dair tahminlerdir ki hareket kanunlarının sıhhatli oluşu konusunda bize inanç veriyor.